CENTRO DE INERCIA DE UN SOLIDO

Centro de Inercia de un Sólido

Cuando, en un instante dado, en todos los puntos de un sólido el vector velocidad es el mismo decimos que su movimiento es de traslación. En la cinemática se estudia que si el vector velocidad v es independiente del tiempo, el movimiento del cuerpo es rectilíneo y uniforme.

En un caso más general, un sólido tiene simultáneamente un movimiento de traslación y un movimiento de rotación. Se puede poner como ejemplo la rueda de una bicicleta en movimiento, una regla que se lance en el aire…

Supongamos que al cuerpo anterior lo lanzamos horizontalmente sobre un colchón de aire.

Un colchón de aire es un tablero en el que se han practicado varias centenas de orificios muy pequeños por los que se envía aire a presión. En la parte inferior lleva una caja por la que se inyecta aire a suficiente presión como para poder soportar, levitando, un objeto. El aire sale por todos los orificios a igual presión de acuerdo con el Teorema de Pascual – Todo aumento de presión en un punto en el seno de un fluido da lugar al mismo aumento de presión del fluido en cualquier otro punto del mismo cualquiera la dirección elegida- Los aumentos de presión en todos puntos de contacto del aire a presión del interior a la caja con el aire exterior son iguales en cada orificio, las diferencias de presión interior y exterior serán iguales en cada punto. La obtención del aire a presión es bien sencilla, basta con conectar el motor de un aspirador al revés.

Si lanzamos horizontalmente un objeto plano sobre el que se hayan señalado ciertos puntos, se observa que hay uno, uno sólo, de todos los puntos que se mantiene siempre la misma recta. Es decir, es el único punto del sólido cuyo movimiento es rectilíneo y uniforme. En todo instante el objeto levita, su peso P queda anulado por la presión del aire extendida a toda su superficie, pues , que equivale a la fuerza de reacción  de la mesa si no dispusiese del aire a presión. El sistema podrá considerarse aislado o pseudoaislado. No es igual que no actúe sobre él ninguna fuerza, sistema aislado, que la suma de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo es cero. , se comporta como si estuviera aislado pero sin serlo, es pseudoaislado

Estudiamos el movimiento de un círculo de plexiglás, sobre el que hayamos señalado el centro O del mismo y un punto de su periferia P, dándole un pequeño impulso tangente a la circunferencia, se observa que el centro del círculo O permanece siempre sobre la misma recta, en tanto que el movimiento de M es curvilíneo.

Si empujamos un paralelepípedo, cualquiera que sea la cara sobre la que se apoye, solamente el centro de simetría permanece sobre la misma recta. Su movimiento es rectilíneo.

Llamamos centro de inercia G de un sólido S al punto único del mismo que se moverá con movimiento rectilíneo y uniforme cuando se desplaza sin rozamiento sobre una superficie horizontal, con independencia de las condiciones iniciales del movimiento.

El punto G puede encontrarse fuera del sólido, por ejemplo en un anillo o en un cubo o en un cilindro huecos.

En el caso particular de un movimiento de traslación rectilíneo y uniforme todos los puntos tendrán el mismo movimiento que G.

En un caso más general, el movimiento del sólido puede descomponerse en dos:

• - Un movimiento del conjunto, rectilíneo y uniforme, representado por el que realiza con relación al sistema de referencia escogido
• -Un movimiento propio, representado por el movimiento de un punto cualquiera del sólido alrededor de G.